Un’esercitazione commentata di Logica

Ciao, benvenuto/a nella nostra nuova esercitazione!

Questa volta parliamo di Logica, ma ti ricordo che questo è solo il quarto episodio di questa “serie”. Di seguito ti linko i precedenti 3:

➡️ Esercitazione di Chimica commentata

➡️ Esercitazione di Matematica e Fisica commentata

➡️ Esercitazione di Biologia commentata 

Decidi tu in che ordine svolgerle, ora passiamo ai quiz di Logica, che saranno subito seguiti dalla soluzione e dal commento!

 

? Antonio deve raggiungere Napoli che dista 351 km da dove si trova. Il tabellone informativo indica che per raggiungere Napoli occorrono 180 minuti. Ammesso che Antonio vada a velocità costante, quale velocità deve mantenere per raggiungere la sua destinazione nel tempo indicato dal tabellone?

A. 115 km/h

B. 32,5 m/s

C. 120 km/h

D. 34 m/s

E. 130 km/h

? Commento del quiz: Per risolvere il quesito, innanzitutto dobbiamo avere delle unità di misura coerenti, perciò convertiamo i 180 minuti, in ore, ottenendo quindi 3 ore. A questo punto, sapendo che la velocità deve rimanere costante e che dobbiamo utilizzare esattamente quel tempo per compiere il tragitto di 351 km, basterà dividere la distanza (351km) sul tempo (3h) ottenendo quindi 117 km/h. Osservando le soluzioni ci si rende conto che la velocità corretta espressa in km/h non è presente e andrà perciò convertita in m/s (dividendo quindi per 3.6 oppure effettuando la conversione completa 117×1000/36000) ottenendo quindi 32.5 m/s.

 

? Scrivi l’elemento successivo della seguente sequenza numerica: 2; 8; 26; 80;…:

A. 242

B. 240

C. 160

D. 320

E. 322

? Commento del quiz: Osservando i numeri che compongono la sequenza, e cercando di capire quale sia la relazione che lega i numeri tra loro, potremmo innanzitutto pensare che 8, sia considerabile come 2 moltiplicato per 4 oppure come 2 moltiplicato per 3, con aggiunta di 2 unità. Se prendessimo in considerazione la prima ipotesi, non troveremmo alcuna corrispondenza con i numeri successivi. Invece utilizzando il metodo moltiplicazione per 3 e aggiunta di 2 troveremo un esatta corrispondenza tra i numeri che compongono la sequenza. Cosi l’elemento successivo non sarà altro che 80 moltiplicato per 3 più 2, cioè 242.

 

? Una scatola è riempita con 10 palline di cui 3 rosse. Estraendo a caso tre palline (e non riponendole successivamente nella scatola dopo ogni estrazione) qual è la probabilità che si estraggano tutte e tre palline rosse?

A. 9/1000

B. 9/100

C. 1/120

D. 3/120

E. 3/10

? Commento del quiz: Per risolvere il quesito ci sono richieste tre estrazioni successive. Analizziamole una dopo l’altra. Nella prima estrazione la possibilità di estrarre una pallina rossa sarà 3/10. Come esplicato nel testo del quiz, la pallina non viene re-inserita, per cui il numero di palline totali nella scatola sarà di 9, mentre il numero di palline rosse sarà diventato di 2, per cui la possibilità che estrarremo una pallina rossa è 2/9. Cosi facendo nell’ultima estrazione in maniera consequenziale la probabilità di estrarre l’ultima pallina rossa sarà di 1/8. Come dicono i teoremi della probabilità, nel caso in cui si debba considerare la probabilità complessiva di eventi che si manifestano simultaneamente (sia..sia..sia), le tre probabilità dei tre singoli eventi andranno moltiplicate ottenendo come prodotto totale 1/120.

 

? Anna per l’esame deve studiare 4 capitoli per un totale di 46 pagine. Il primo capitolo ha 2 pagine in più del secondo ma 2 in meno del quarto. Il terzo capitolo invece è più lungo del quarto di 4 pagine. Da quante pagine è composto il 2 capitolo più lungo?

A. 8

B. 16

C. 10

D. 12

E. 18

? Commento del quiz: Analizzando attentamente il testo dell’esercizio e utilizzando le prime quattro lettere dell’alfabeto come riferimento per i quattro capitoli, possiamo convertire il testo in una semplice equazione matematica. Sappiamo infatti che a+b+c+d=46, che a=b+2 ma al contempo a=d-2, il terzo capitolo quindi c=d+4. Per risolvere l’equazione, convertiamo le nostre informazioni ed esprimiamo tutte le lettere in funzione di a. B infatti, secondo la proprietà delle addizioni, non è altro che a-2, d al contrario è a+2, per calcolare c, sostituiamo d con a+2, e otteniamo che c=a+6. Per cui possiamo scrivere la nostra equazione a+b+c+d=46, come a+a-2+a+2+a+6=46, ottenendo che a=10, risolvendo le altre equivalenze, b=8, c=16, d=12. Per cui il secondo capitolo più lungo sarà il quarto per un totale di 12 pagine.

 

? Se *+8-?=7-2*

e ?=-14

allora * è uguale a:

A. 5

B. 7

C. -5

D. 10

E. 4

? Commento del quiz: Il quesito non è altro che una semplice equivalenza in cui però uno dei numeri è stato sostituto da simbolo, ottenendo perciò un piccolo sistema a due equazioni.  Stando attenti al segno si deve perciò sostituire il ? all’interno della prima espressione con -14, ottenendo *+8+14=7-2*. A questo punto bisogna semplicemente risolvere l’equazione, trovando l’incognita, cioè *, ottenendo quindi il risultato che corrisponde a -5.

Com’è andata, questa volta? 

In caso non ti sia chiaro qualche quiz delle nostre esercitazioni, ti invito a fare uno screen e pubblicarlo nelle nostre community: i coach Pro-Med e gli studenti stessi ti daranno sicuramente una mano, perchè questo è lo spirito dei nostri gruppi: aiutare prima ancora di essere aiutati.

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