Condizione necessaria e sufficiente: come risolvere i quiz in qualche secondo

E’ uno degli argomenti più comuni in assoluto nei test medico sanitari. Di conseguenza, decine di ragazzi ci scrivono ogni giorno per chiederci come si fa a distinguere una condizione necessaria da una sufficiente. Abbiamo deciso di farla finita: vogliamo condividere con tutti il metodo di ragionamento che deve stare dietro a questa tipologia di quiz.

Partiamo, appunto, con un quiz.

Assumendo che la seguente frase sia vera, che cosa si può affermare con certezza? “Se perdo il treno arrivo di sicuro in ritardo”

A. 
Sono arrivato in orario quindi non ho perso il treno
B. 
Sono arrivato in ritardo quindi ho di sicuro perso il treno
C. 
Non sono arrivato in ritardo quindi di certo non ho perso il treno
D. 
Quesito senza soluzione univoca e/o corretta
E. 
Posso essere in orario anche se perdo il treno

Ci sei?

Bene, lascia che ti spieghi.

In questo quesito ci troviamo davanti ad una condizione sufficiente. 

Se invece avessi trovato scritto “Se e solo se perdo il treno..” allora avremmo parlato di una condizione necessaria e sufficiente. 

Se e solo se=condizione necessaria e sufficiente, mettitelo in testa.

Ritornando al quiz, con certezza possiamo dedurre solamente l’inversa negativa dell’argomentazione che ci è fornita dal testo: perciò possiamo dedurre la frase “se non sono arrivato in ritardo di sicuro non ho perso il treno”. 

Le affermazioni equivalenti a questa sono le proposizioni A e C, pertanto la risposta corretta è “Quesito senza soluzione univoca e/o corretta”.

Schematizziamo, prima di impantanarci.

La formula per risolvere la condizione sufficiente che abbiamo proposto è:

Se X allora Y > non Y allora non X

X=Se perdo il treno

Y=arrivo in ritardo

Nella soluzione di tutte le condizione sufficienti devo partire negando (o meglio, cambiando di segno) Y, quindi “arrivo in ritardo” per poi negare X. 

Questa formula concettualmente è come abbiamo detto uguale per tutte le condizioni sufficienti, ma ovviamente varia in base a come è formulata la frase.

Se il testo mi avesse proposto:

“Se non perdo il treno arrivo in anticipo”

Mi sarei trovato con questa equazione: Non X allora Y.

Quale sarebbe stata la soluzione?

Non Y allora X, quindi “Sono arrivato in ritardo quindi ho perso il treno”

Tutto chiaro? 

Prima che tu vada via, ci tengo a lasciarti un’altra dispensa tema Logica. Ti è mai capitato un quiz con dei muratori o dei lavoratori, del tipo “Se x muratori ci mettono y tempo, quando tempo ci metterebbero z muratori?”? Bene, abbiamo racchiuso la risoluzione guidata di questo tipo di esercizio in una dispensa: clicca qui per leggerla

A presto,

Pro-Med Family

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Pro-Med è una community lanciata e gestita da studenti universitari che si occupa di dare supporto a tutti coloro che vogliono studiare e lavorare nell’ambito medico sanitario. “Circondati di persone, non di libri” è quello in cui crediamo di più: avere delle persone su cui fare affidamento nei momenti difficili della preparazione per il test è cruciale. Nei nostri Corsi di preparazione l’ambiente che vogliamo si respiri è di familiarità, tranquillità, condivisione: sappiamo di cosa hai bisogno, perchè dal percorso che stai percorrendo ci siamo passati anche noi.

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